Алексей Юзов родился в Ногинске. 28 июня 1941 года добровольно вступил в Краснопресненскую дивизию Московского ополчения.
Войну начал рядовым 258-й стрелковой дивизии в районе Ельни. В то время там шли кровопролитные бои. Гитлеровцы пытались прорваться к Москве, но воины Красной Армии наносили им чувствительные контрудары и сорвали планы захвата. В этих боях Алексей Павлович был ранен.
После излечения в августе 1942 года был зачислен в Московское пулеметно-минометное училище, которое закончил с отличием. Ему было присвоено воинское звание лейтенант.
В июне 1943 года Алексей Юзов – командир роты специальной воинской части, которая вела бои за освобождение городов Орёл, Мозырь, Пинск, Кобрин, Брест. В составе 12-й гвардейской стрелковой Пинской дивизии двадцатилетний командир батальона Алексей Юзов участвовал в освобождении Вильнюса, Риги, брал немецкие города, штурмовал Берлин.
За участие в боях Алексей Павлович был награжден орденом Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды, многими медалями. В 1946 году демобилизован в звании капитана. Всю жизнь жил и работал в Ногинске.
Информация об участнике Великой Отечественной войны Алексее Юзове размещена в галерее музейного комплекса «Дорога памяти».
Воспоминаниями о своем отце поделился Юрий Юзов